커플 및 표면 응력 효과가 있는 표면 하중층의 탄성 솔루션

Jan 31, 2024

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 1033(2023) 이 기사 인용

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측정항목 세부정보

본 연구에서는 표면 응력과 재료 미세 구조 효과를 고려하여 강성 기판 위에 축대칭으로 표면 하중을 가한 얇은 층의 탄성 솔루션을 구축했습니다. 파생된 솔루션은 기계적 반응에 대한 크기 효과를 조사하는 수단일 뿐만 아니라 마이크로/나노 규모의 접촉 문제를 해결하는 데 필수적인 기본 솔루션 세트도 제공합니다. 공식화에서는 미세 구조의 벌크 층과 표면 재료를 각각 시뮬레이션하기 위해 결합 응력 및 표면 탄성 이론이 채택되었습니다. 벌크 층 내 탄성장의 일반적인 해는 먼저 Hankel 변환 방법으로 얻은 후 표면 방정식 및 경계 조건과 함께 사용되어 모든 미지의 상수를 결정하는 데 필수적인 일련의 조건을 형성합니다. 사용 가능한 벤치마크 솔루션을 사용하여 완전히 테스트한 후 결과는 기판에 대한 하중 전달 메커니즘에 대한 표면 및 결합 응력의 역할과 내부 길이 척도에 비해 광범위한 외부 길이 척도에 대한 크기 의존적 특성을 연구하는 데 사용됩니다.

물체의 표면과 전반적인 특성을 향상시키는 코팅은 식품 과학(예: 식품 포장, 주방 도구, 조리대가 박테리아/미생물을 죽이는 등), 건축 구조물(예: 집 내부 및 외부)을 포함한 다양한 분야에서 발견되었습니다. 페인트, 인테리어 가구, 고층빌딩 유리 및 외벽 코팅 등), 의상(방오복, 보호복 등), 차량 및 구조물(우주선, 비행기, 자동차, 교량, 도로 등) 마킹, 해양 선박 등), 다양한 산업 및 비산업 유지 관리 코팅, 수많은 전자 및 생물 의학 제품. 최근 몇 년 동안 표면 코팅의 성능을 향상시키기 위한 나노기술의 응용이 눈에 띄게 성장했습니다. 나노규모 코팅의 이러한 지속적인 개발 및 사용은 나노규모/나노구조 재료의 가용성 증가와 코팅 공정의 발전에 직접적으로 기인합니다. 예를 들어, 직물에 내장된 은나노입자는 냄새를 유발하는 박테리아를 죽일 수 있습니다. 직물의 나노섬유 코팅은 액체 침투를 막을 수 있습니다. 직물에 있는 새로운 나노물질은 땀을 흡수하여 제거할 수도 있습니다. 직물에 내장된 티타늄 나노입자는 자외선이 직물 등을 통과하는 것을 억제할 수 있습니다1.

마이크로/나노 규모의 빔2,3, 플레이트4,5, 표면 코팅6,7,8 및 압입9,10과 같은 마이크로 및 나노 구조의 기본 거동을 이해하기 위해 많은 연구가 광범위하게 수행되었습니다. 기존 연구의 대부분은 사용된 기본 방법론 및 절차에 따라 세 가지 주요 그룹으로 나눌 수 있습니다. 하나는 실험적 조사11,12,13와 관련되고 다른 두 그룹은 이산 기반14,15,16,17,18 및 연속체 기반14,15,16,17,18에 관한 것입니다. 수학적 모델링. 지난 수십 년 동안 연속체 기반 수학적 모델을 기반으로 한 시뮬레이션이 실행 가능한 대안으로 점진적으로 제공되었습니다. 커플 응력 이론19,20,21,22,23, 변형률 구배 기반 탄성 이론24,25, 표면 응력 탄성 이론26,27,28 및 비국소 탄성 이론29,30과 같은 다양한 크기 의존 탄성 이론 ,31은 연속체 방식으로 재료 소규모 구조의 영향을 설명하기 위해 제안되었습니다. 수학적 모델을 통해 얻은 결과와 결과는 1차/대략적인 반응 추정으로만 고려되지만, 이러한 예측된 추세는 보다 정확한 실험을 위한 예비 데이터를 제공하는 데 사용될 수 있습니다.

마이크로/나노 규모의 고체 역학의 근본적인 문제, 특히 표면 하중 및 접촉과 관련된 문제가 광범위하게 연구되었습니다. 몇몇 연구자 그룹은 다양한 이론을 사용하여 크기에 따른 효과를 연구했습니다. 곡률이라고 하는 추가 변형 측정이 짝 응력으로 알려진 공액 쌍과 함께 도입되는 짝 응력 기반 이론은 소규모 물체의 재료 미세 구조의 영향을 시뮬레이션하기 위해 문헌에서 일반적으로 사용됩니다. 원래의 (불확정) 부부 스트레스 이론은 Mindlin과 Tiersten19, Toupin20,21, Mindlin22 및 Koiter23에 의해 제안되었으며 미시적 규모의 문제를 해결할 수 있는 능력으로 인해 연구자들로부터 주목을 받았습니다. Muki와 Sternberg6는 표면 하중과 단순 접촉 하에서 탄성 반평면의 반응에 대한 짝 응력의 역할을 조사하기 위해 처음으로 이론을 적용했습니다. 그 이후로 들여쓰기 문제32,33,34,35,36,37 및 계층화된 미디어38,39,40,41,42를 포함하여 보다 복잡한 시나리오를 처리하기 위해 연구가 크게 확장되었습니다. 3차원 사례에 대한 사소한 확장도 문서화되었습니다43,44,45,46. 그럼에도 불구하고 2차원 문제에 비해 연구 건수는 아직 상대적으로 적다.